Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cu x si y lungimea, respectiv latimea.
a)
y = (3/4)*x
x*y = 108
x*(3/4)*x = 108
(3/4)*x²=108
x²=108/(3/4) = 108*(4/3) = 432/3 = 144
x= √144 = 12 cm
y = (3/4)*x = (3/4)*12 = 36/4 = 9 cm
b)
Notam cu z latura patratului care are acelasi perimetru ca al dreptunghiului, notat cu P
P = 2*(x + y) = 4*z
4*z= 2* (12 + 9) = 2*21
z=(2*21)/4 = 21/2 = 10.5 cm
c) Notam din nou cu z latura patratului care are aria egala cu 1/3 din aria dreptunghiului, notata cu A
A= x*y = 3*z²
3*z² = 12*9
z² = (12*9)/3 = (3*4*9)/3 = 4*9 = 36
z= √36 = √(6²) = 6 cm
