👤
ANDRA131013zone
a fost răspuns

În vârfurile unui pătrat sunt scrise numere naturale astfel încât numărul
din fiecare vârf este media aritmetică a numerelor din vârfurile alăturate.
Să se arate că toate numerele sunt egale.

În Vârfurile Unui Pătrat Sunt Scrise Numere Naturale Astfel Încât Numărul Din Fiecare Vârf Este Media Aritmetică A Numerelor Din Vârfurile Alăturate Să Se Arat class=

Răspuns :

Florin3364zone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu A, B, C, D cele 4 numere.

Avem:

[tex]A=\frac{D+B}{2} \\\\B=\frac{A+C}{2} \\\\C=\frac{B+D}{2} \\\\D=\frac{C+A}{2}[/tex]

[tex]A=\frac{D+B}{2}=\frac{B+D}{2}=C[/tex]

[tex]B=\frac{A+C}{2} =\frac{C+A}{2} = D[/tex]

deci C = A  si  D = B

[tex]A=\frac{D+B}{2}=\frac{2*D}{2}=D[/tex]

⇒ C = A = D =B

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari