Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Problema 3
N = 1·2·3·.....·50 + 2021 = 1·2·3·....·42·43·44·45·46·47·48·49·50 + 2021 =
1·2·3·....·42·44·45·46·48·49·50·43·47 + 2021 = 1·2·3·....·42·44·45·46·48·49·50·2021 + 2021 = 2021·(1·2·3·....·42·44·45·46·48·49·50 + 1)
Asadar N este multiplul lui 2021, deci restul impartirii la 2021 este 0
Problema 4
2021 = 2a·b0 + 2c, 2c = triplul unui numar prim (informatie inutila), si 2a>2c
b0 = 10·b +0
2021 = 2a·10·b+2c =10·2a·b + 2c ⇒ c=1 (deoarece 10·2a·b are cifra zecilor 0 )
2a>2c=21 ⇒a>1
2021 = 2a·10·b+21
2a·10·b=2000
2a·b=200
⇒ 2a este divizor al lui 200, cu a>1
divizorii lui 200 sunt: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, si 200 ⇒ a=5
25·b=200
b=8
Proba: 2021:25 = 80 + 21
a + b + c = 5 +8 + 1 =14
