Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Explicatie "logica"
7 castraveti si 8 rosii costa 82 de lei
8 castraveti si 16 rosii costa 110 de lei
De la prima "ecuatie" la a doua se adauga 1 castravete si 8 rosii, diferenta de pret fiind de 28 de lei.
Deci 1 castravete si 8 rosii costa 28 de lei
iar 7 castraveti si 8 rosii costa 82 de lei
Pe acelasi rationament, de la prima la a doua se adauga 6 castraveti, diferenta de pret fiind de 54 de lei
Deci 6 castraveti costa 54 de lei
Sau 1 castravete costa 9 lei
cum 1 castravete si 8 rosii costa 28 de lei
rezulta ca 8 rosii costa 28 - 9 = 19lei
Deci 8 rosii costa 19 lei
sau 1 rosie costa 2 lei si 37 de bani.
Rezolvarea "matematica"
Notam cu C = costul unui castravete si cu R costul unei rosii.
Avem un sistem de doua ecuatii de gradul 1 cu doua necunoscute:
7C + 8R = 82
8C + 16R = 110
Folosim metoda eliminarii, inmultim prima ecuatie cu 2, apoi scadem a doua ecuatie din prima:
14C + 16R = 164
8C + 16R = 110
14C +16R - (8C + 16R) = 164 - 110
14C +16R - 8C - 16R = 54
6C = 54
C = 54/6
C = 9 lei
Inlocuim pe C in una din cele doua ecuatii initiale:
7*9 + 8R = 82
63 + 8R = 82
8R = 82 - 63
8R = 19
R = 19/8
R = 2,375 lei.
