Salut,
Funcția f(x) este impară, deci pentru ea avem:
f(--x) = --f(x) (1)
Dacă funcția g(x) este pară, atunci trebuie să rezulte relația:
g(--x) = +g(x) (2).
Calculăm g(--x), folosim relația (1):
g(--x) = (f(--x))² = (--f(x))² = (--1)²·(f(x))² = 1·(f(x))² = (f(x))² = g(x).
Avem deci că g(--x) = +g(x), deci funcția g(x) este pară, ceea ce trebuia demonstrat.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
