[tex]\mathcal{A} =3^{59} + 3^{60} + 2 \cdot 3^{58}[/tex]
Dam factor comun pe cea mai mica putere.
[tex]\mathcal{A} = \red{3^{58}} \blue{\Big(3^1 + 3^2 + 2\Big)}= \red{3^{58}}\Big(3+9+2\Big)[/tex]
Rezolvam paranteza.
[tex]\mathcal{A} = 3^{58} \cdot 14 \Rightarrow \red{\boxed{ \;14\; \Big | \; \mathcal{A}\;}}[/tex]
Orice numar inmultit cu 14 va fi divizibil cu 14.
Explicație pas cu pas:
La factorul comun, alegem cea mai mica putere si scriem si celelalte puteri in functie de aceasta.
[tex]\mathcal{A} = 3^{58 + 1 } + 3^{58 + 2} + 2 \cdot 3^{58}[/tex]
Folosin formula a^n · a^m = a^(m+n) rescriem:
[tex]\mathcal{A} = \red{3^{58}} \cdot \blue{ 3^1} + \red{3^{58}} \cdot \blue{3^2 + 2} \cdot \red{3^{58} }[/tex]
Si continuam cu factorul comun cum scrie mai sus.
