Răspuns:
9 zile
Explicație pas cu pas:
- "logic, sau babeste"
Daca nufarul ocupa toata suprafata lacului in 10 zile, iar in a zecea zi si-a dublat suprafata fata de a noua zi, inseamna ca in a noua zi era cat jumatate din suprafata lacului.
Daca ar fi doi nuferi, fiecare ar ocupa jumatate din suprafata lacului dupa 9 zile, iar impreuna ar ocupa toata suprafata lacului.
-"matematic"
Daca notam cu [tex]S_{0}[/tex] suprafata initiala a nufarului si cu [tex]S_{n}[/tex] suprafata nufarului dupa ziua n, stim ca pentru orice n intre 1 si 10, [tex]S_{n}[/tex]=2*[tex]S_{n-1}[/tex], iar [tex]S_{10}[/tex] reprezinta toata suprafata lacului.
Notam cu x ziua in care doi nuferi ar acoperi toata suprafata lacului.
Asadar:
2*[tex]S_{x}[/tex] = [tex]S_{10}[/tex]
iar
[tex]S_{10}[/tex]=2*[tex]S_{9}[/tex]
Deci
2*[tex]S_{x}[/tex] = 2*[tex]S_{9}[/tex]
[tex]S_{x}[/tex] = [tex]S_{9}[/tex]
x=9.
