👤
Hfvvfjmrjxzone
a fost răspuns

Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 180 dm. Știind că lățimea este egală cu 0,25 din lungime, calculați aria dreptunghiului. Dacă am un pătrat are aria egală cu aria acestui dreptunghi, calculați perimetrul pătratului.

Răspuns :

MihaiN16zone

Răspuns:

Aria dreptunghiului = 1296 dm²

Perimetrul pătratului = 144 dm

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghiului = 2 × lungime + 2 × lățime = 2L + 2l = 180 dm

l = 0,25L

2L + 2 × 0,25L = 180

2L + 0,5L = 180

2,5L = 180

L = 180 : 2,5

L = 72 dm

l = 0,25L = L : 4 = 18 dm

Aria dreptunghiului = L × l = 72 × 18 = 1296 dm²

Aria dreptunghiului = Aria pătratului = latură × latură = 1296 dm²

latura pătratului = √(1296 dm²) = 36 dm

Perimetrul pătratului = 4 × latură = 4 × 36 = 144 dm

-Mihai

Răspuns: Perimetrul pătratului = 144 dm

Explicație pas cu pas:

Bună !

❇ FORMULE:

Perimetrul dreptunghiului = 2 × (Lungime + lățime)

Aria dreptunghiului = Lungime × lățime

Aria pătratului = latura pătratului × latura pătratului

Perimetrul pătratului = 4 × latura pătratului

L - lungimea

l - lățimea

lp - latura pătratului

Perimetrul dreptunghiului = 180 dm

l = 0,25 · L

Înlocuim in formula perimetrului si vom avea:

2L + 2 · 0,25L = 180 dm

2L + 0,5L = 180 dm

2,5L = 180 dm   |:2,5 (împărțim toata relația cu 2,5)

L = 72 dm

l = 0,25 · 72 dm ⇒ l = 18 dm

Aria dreptunghiului = 72 dm · 18 dm

Aria dreptunghiului = 1296 dm²

Aria dreptunghiului = Aria pătratului ⇒ lp² = 1296 dm²

lp² = 36² dm² ⇒ lp = 36 dm

Perimetrul pătratului = 4 × 36 dm

Perimetrul pătratului = 144 dm

Baftă multă !

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari