Răspuns:
x ∈ {pi, 3pi/2}
Explicație pas cu pas:
sinx+cosx=-1 I x rad2 / 2
sin(x + pi/4) = -rad2 /2
x + pi/4 = arcsin(-rad2 /2)
x + pi/4 = pi + pi/4
x1 = pi ∈ [0, 2pi) sau
x + pi/4 = 2pi - pi/4
x = 2pi - pi/4 - pi/4 = 2pi pi/2 = 4pi - pi / 2 = 3pi/2
x2 = 3pi/2 ∈ [0, 2pi)
Verificare:
In pi: sin pi + cos pi = 0 - 1 = -1, deci CORECT.
In 3pi/2 cos e 0 si sin -1, deci suma lor este -1, deci CORECT si aici.
