Răspuns:
In urma cu 7 ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei.
Explicație pas cu pas:
Pentru ca Ana si Elena sunt gemene, ele au aceeasi varsta, deci vom nota varsta Anei = varsta Elenei = a
Notam varsta lui Mihai cu m
Transpunem textul problemei in limbaj matematic :
2a + m = 41 (1)
m = 5 + a (2)
Inlocuim relatia (2) in relatia (1) ⇒
2a + 5 + a = 41
3a = 41 - 5
3a = 36
a = 36:3
a = 12
Deci am aflat ca Ana are 12 ani, deci si sora ei geamana, Elena, are 12 ani.
Folosind relatia (2), aflam cati ani are Mihai:
m = 5 + 12
m = 17
Deci am aflat ca Mihai are 17 ani.
In urma cu x ani, Mihai avea (m-x) ani, adica avea (17-x) ani.
Iar Ana avea (a-x) ani, adica avea (12-x); Elena avea si ea (12-x) ani.
Deci, pentru ca in urma cu x ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei ⇔
17 - x = (12 - x) + (12 - x)
17 -x = 12 - x + 12 - x
17 - x = 24 - 2x
x = 24 - 17
x = 7
R.: In urma cu 7 ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei.
Verificam :
Acum 7 ani, Ana avea 12 - 7= 5 ani.
Elena avea si ea tot 5 ani.
Mihai avea 17 - 7 = 10 ani.
5 + 5 = 10
