Scriem prima dată numerele de câte două cifre:
10,11,12,13,14,......,98,99.
Noi trebuie să aflăm restul lor, împărțit la 25.
!Dacă un număr este mai mic decât numărul la care împarți , restul rămâne același.
Rezolvare:
Deci, 10:25= 0 rest 10
11:25= 0 rest 11
12: 25= 0 rest 12
13: 25= 0 rest 13
..........
Până la 25
25:25=1 rest 0
26:25= 1 rest 1
27: 25 = 1 rest 2
28: 25= 1 rest 3
.......
Până la 50
50:25= 2 rest 0
51: 25=2 rest 1
......
Până la 75
75:25= 3 rest 0
76: 25= 3 rest 1
Și tot așa până la 99.
Cum scriem?
[tex] \frac{10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + .... + 99}{25} \\ \\ = rest \: 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + ...24 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ..24 + 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 24 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 24 \\ \\ = [/tex]
luăm de oparte 10+11+12+...+24 ca să ne fie mai ușor.
1+2+3+...+24 de 3 ori
Adică
(1+2+3+...+24 )×3
=[(24×23) : 2]×3
=(12×23)×3
=276×3
=828
Acum luăm 10+11+12+13+....+24
828+(10+11+12+13+...+24)
e ca și 1+2+3+4+....+24 doar că fără primele 9 numere.
1+2+3+4+...+9=(9×8)÷2=72:2=36
828+(828-36)=828+792=1620
Răspuns final: 1620
Sper că te v-a ajuta!!!
