Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x = √[1,(a)+2,(b)] ∈ Q ; a,b = ?
a,b ∈ {1 , 2 ......, 9}
1,(a)+2,(b) = (10+a-1)/9 + (20+b-2)/9 =
= (9+a+18+b)/9 = (27+a+b)/9 =>
x = √[(27+a+b)/9] = √(27+a+b) /3
Pentru ca x ∈ Q => 27+a+b = 36 =>
a+b = 36-27 => a+b = 9 =>
a = 1 ; b = 8
a = 2 ; b = 7
a = 3 ; b = 6
a = 4 ; b = 5
a = 5 ; b = 4
a = 6 ; b = 3
a = 7 ; b = 2
a = 8 ; b = 1
Verificam unul :
a = 4 ; b = 5
x = √[1,(4) +2,(5)] = √[(14-1)/9 + (25-2)/9] =
= √[(13+23)/9] = √36 /3 = 6/3 = 2 ∈ Q
