👤
Alexspatar711zone
a fost răspuns

Rezolvaţi ecuația: 9^x + 2•3^x =99​

Răspuns :

Danboghiu66zone

Răspuns:

n=2

Explicație pas cu pas:

Folosesc n in loc de x.

9ⁿ+2×3ⁿ=99

(3²)ⁿ+2×3ⁿ+1=99+1

(3ⁿ)²+2×3ⁿ+1=100

(3ⁿ+1)²=100

Deoarece 3ⁿ este mereu pozitiv, inseamna ca:

3ⁿ+1=10

3ⁿ=9=3²

n=2

COROANA TE ROG!

9^x = 3^2x

notam 3^x=t si vom avea

t+2t^2=99

t^2+2t-99=0

delta=4-4*(-99)=400

t1 = (-b-radical(delta)) / 2a = (-2-20)/2 = -11

t2 = (-b+radical(delta)) / 2a = (-2+20)/2 = 9

t=3^x

3^x=-11 imposibil

3^x=9 => x=2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari