Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = 5+5²+5³+.....+5²⁰¹⁷ + 5²⁰¹⁸
grupez câte 3 termeni
A = (5+5²+5³) + (5⁴+5⁵+5⁶) + ....... + (5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁸)
A = 5x(1+5+5²) + 5⁴x(1+5+5²) +.....+5²⁰¹⁶x(1+5+5²)
A = 5x(5+25) +5⁴x(6+25) + ....+5²⁰¹⁶x(6+25)
A = 5x31 + 5⁴x31 + ......+ 5²⁰¹⁶x31
A = 31 x ( 5+5⁴ + .......+5²⁰¹⁶) → divizibil cu 31 ( un factor al produsului fiind 31
