Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numerele irationale sunt de forma radical dintr-un numar, cu conditia ca acel numar sa nu fie patrat perfect. Daca e patrat perfect, e numar rational. √16 e rational pt ca fac 4. √5 e irational.
Asadar cautam printre elementele lui A, radicalii din numere patrate perfecte, si acelea vor fi numerele rationale, restul irationale. √4, √9, √16, √25. Avem 4 numere rationale si 30-4=26 irationale.
b) 2+3+4+5=14
c) Ca sa fie mai mare decat 2, sub radical trebuie sa fie mai mare decat 4, sa zicem √11.
14.
a) |x|=1 => x=±1 , atat +1 cat si -1 sunt numere reale
b) √2<x<√10 cu x numar natural, adica intreg pozitiv
x=√4=2
x=√9=3
c) |x+1|=3, cu x natural
-3=x+1=3 =>x=-4, x=2. Conditia ca x natural exclude solutia x=-4, deci solutia este x=2.
d) |x+1|=√2, cu x real.
-√2=x+1=√2
x=1-√2
x=1+√2
Ambele solutii sunt in R, deci sunt valabile.
15.
Avem un produs de numere sub radical care se poate scrie a=√1*√2*√3*...*√99. Daca unul dintre numerele din produs este irational, rezultatul intregului produs este irational. Sunt multe irationale, sa zicem √3, rezulta ca a este irational.
Spor
