Răspuns: Inaltimea respectiva este egala cu radical din 3 R la puterea 2
Explicație pas cu pas:
Fie ABC - triunghi echilateral, de latura l
R - raza cercului circumscis
ABC - echilateral => R = l/2
R = l/2 => l=2*R
Fie AH-inaltime in ABC-tr ech
=> AH = inaltime, bisectoare, mediatoare si mediana
In tr AHB dr in H => (T.Pitagora)
AB^2 = AH^2 + HB^2
Dar stim ca AB=l si HB=R
Deci h^2 = l^2-R^2
h = radical [(2*R)^2 - R^2]
h = radical (4R^2-R^2)
h = radical (3R^2)
