Răspuns:
f(x1+x2)/2=[tex]a^{\frac{x1+x2}{2} } =a^\frac{x1}{2} +a^\frac{x2}{2}[/tex]=
[tex]\sqrt{a^x1} *\sqrt{a^x2} \\[/tex]=
[tex]\sqrt{a^x1*a^x2} =[/tex]media geometrica a numerelor [tex]a^{x1} si a^{x2}[/tex]
[tex]\frac{f(x1)+f(x2)}{2} =\frac{a^x1+a^x2}{2}[/tex]= media aritmetica a numerelor [tex]a^{x1}[/tex] si [tex]a^{x2}[/tex]
Dar media geometrica Ma≤Media geometrica Mg
Inegalitatea a fost demonstrata
Explicație pas cu pas:
