Răspuns:
Restul împărțirii lui n la 11 este 0.
Explicație pas cu pas:
n=1+3+3²+3³3⁴+3⁵+…..+3²⁰⁰⁹
De la 3⁰, care este 1, până la 3²⁰⁰⁹ sunt 2010 numere, le putem grupa câte 5, (2010 e divizibil cu 5).
n=(1+3+3²+3³+3⁴)+ 3⁵(1+3+3²+3³+3⁴)+…..+3²⁰⁰⁵ (1+3+3²+3³+3⁴)
- 1+3+3²+3³+3⁴=1+3+9+27+81=121
n=121+3⁵•121+3¹⁰•121+…..+3²⁰⁰⁵•121
n=121(1+3⁵+3¹⁰+…..+3²⁰⁰⁵)
n=11²(1+3⁵+3¹⁰+…..+3²⁰⁰⁵)
n este divizibil cu 11 => restul împărțirii lui n la 11 este 0.
