Răspuns:
a) din enuntul problemei stim ca z, a ∈ N, z = a² - 4, z ≥ 2 si a ≥ 1
⇒ a² - 4 ≥ 2
a² ≥ 6
a ≥ √6 ⇔ a ≥ 2,449...
cum a ∈ N ⇒ a ≥ 3
b)
2a si 4 sunt numere pare, indiferent de valoarea lui a
a² poate fi par sau impar
cazul 1: a² este par
⇒ a² + 2a este par, a² - 2a este par, a² - 4 este par
cazul 2: a² este impar
⇒ a² + 2a este impar, a² - 2a este impar, a² - 4 este impar
⇒ oricum ar fi a², numerele x, y, z au aceeasi paritate
c)
[tex]\frac{x*y}{z} =\frac{(a^{2} +2a)(a^{2} -2a)}{a^{2} -4} =\frac{a(a +2)*a(a -2)}{(a+2)(a-2)} =a^{2}[/tex]
a² este patrat perfect
Explicație pas cu pas:
