👤

Arătați ca 2a+1 este pătrat perfect, unde a=1+3+3*2+3*3+……+3*2019 (*= puterea)

Răspuns :

[tex]\displaystyle\\a=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}.\\3a=3+3^2+3^3+...+3^{2020}.\\3a-a=\boxed{2a=3^{2020}-1}.\\\underbrace{2a}_{3^{2020}-1}+1=3^{2020}-1+1=3^{2020}=(3^{1010})^2,~care~este~un~patrat~perfect.[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari