👤
IdkkEkkzone
a fost răspuns

23. Arătaţi că 2a+1 este patrat perfect,unde a=1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁹​

Răspuns :

OmulPixelzone

Hei! :)

a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ....+ 3^2018 + 3^2019

3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2019 + 3^2020

=> 3a - a = 2a

2a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2019 + 3^2020 -  1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ....- 3^2018 - 3^2019

2a= 3^2020 - 1

=> 2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020- care este patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari