👤

daca elevii unei clase se aseaza cate 4 la microscop, atunci rămân cinci microscoape libere, iar dacă se asaza câte trei la un microscop, rămân doua microscoape libere, iar la un microscop sta un singur elev.
a) Este posibil ca în clasa sa fie un număr impar de elevi? Justifica răspunsul dat
b) Determina numărul de elevi din clasa. ​


Răspuns :

Notăm:

e - numărul elevilor;

m - numărul microscoapelor.

[tex]\it e=4\cdot(m-5)\ \Rightarrow e=4m-20\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ e-1= 3\cdot(m-3) \Rightarrow e-1=3m-9|_{+1} \Rightarrow e=3m-8\ \ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1) \Rightarrow e\in M_4 \Rightarrow e \ \ nu \ \ este \ \ num\breve ar\ impar\\ \\ \\ (1),\ \ (2) \Rightarrow 4m-20=3m-8 \Rightarrow 4m-3m=20-8 \Rightarrow m=12\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ \ (3) \Rightarrow e=3\cdot12-8=36-8=28[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari