Răspuns:
nu pot sa pun aici semnul de arc; voi sublinia unde ar fi nevoie
25.
C F = 180° - B F = 180° - 48° = 132°
A B = 180° - A E - C E = 180° - 48° - 48° = 84°
26.
Condiția ca AB ⊥ BC nu este suficienta pentru ca APOQ sa fie patrat.
APOQ este dreptunghi, dar pentru a fi si patrat este nevoie ca AB ≡ AC
in conditiile enuntului putem demonstra doar ca APOQ este dreptunghi:
AB ⊥ AC si OQ ⊥ AC ⇒ AB ║ OQ
AC ⊥ AB si OP ⊥ AB ⇒ AC ║ OP
⇒ APOQ este paralelogram
cum m(∡BAC) = 90° ⇒ APOQ este dreptunghi
27.
ΔOPC si ΔOPD sunt dreptunghice
OC ≡ OD (raze) si OP cateta comuna ⇒ (cazul I.C.) ΔOPC ≡ ΔOPD
⇒ CP ≡ DP
⇒ in patrulaterul BCOD avem diagonalele perpendiculare si care se injumatatesc reciproc ⇔ BCOD este romb
28.
OA ≡ OB (raze) si m(∡AOB) = 60° ⇒ ΔOAB echilateral
OC ≡ OB (raze) si m(∡COB) = 60° ⇒ ΔOCB echilateral
OB latura comuna ⇒ ΔOAB ≡ ΔOCB ⇒ AO ≡ AB ≡ BC ≡ OC
⇒ m(∡COB) = m(∡OBA) ⇒ (alterne interne) AB║OC
m(∡AOB) = m(∡OBC) ⇒ (alterne interne) AO║BC
deci AOCB este paralelogram cu toate laturile congruente
adica AOCB este romb
Explicație pas cu pas:
