👤
Eb288964zone
a fost răspuns

aratati ca numarul a=√(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 este numar rational,oricare ar fi x€Q.​

Răspuns :

Lucaselazone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=√[(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1], x∈Q

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=

=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1

Notăm y= x²+5x+4

=>y(y+2)+1=y²+2y+1=(y+1)²

a=√(y+1)²

a=√(x²+5x+4+1)²

a=√(x²+5x+5)²

=> a=│x²+5x+5│∈Q pentru orice x∈Q

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari