Răspuns:
24. Formula pentru calcularea dobanzii simple este
D = S · r · n, unde S = suma, r = rata, n = numarul de ani
deci n = D / (S ·r)
in cazul nostru, D = 29282 - 20000 = 9282
r = 10% = 10 / 100 = 0,1
deci
n = 9282 / (20000 · 0,1) = 9282 / 2000 = 4,641 (ani)
25. Formula pentru calculul valorii depozitului cu dobanda compusa anuala este
[tex]S_{n} =S_{i} (1+r)^{n}[/tex], unde Sn este valoarea finala dupa n ani, cu Si suma initiala si r rata dobanzii
Așadar:
[tex]S_{2} =3000*(1+\frac{5}{100} )^{2} =3000*(1+0,05)^{2} =3000*1,1025 = 3307,5[/tex]
[tex]S_{3} =3307,5*(1+\frac{4}{100} )^{3} =3307,5*(1+0,04)^{3} =3307,5*1,124864=3720,48[/tex]
Deci in final, dupa 5 ani, valoarea depozitului va fi de 3720,48 lei
26. Aceleasi formule ca la problema 25.
[tex]S_{3} =5000*(1+\frac{8}{100} )^{3} =5000*(1+0,08)^{3} =5000*1,259712 = 6298,56[/tex]
[tex]S_{2} =6298,56*(1+\frac{7}{100} )^{2} =6298,56*(1+0,07)^{2} =6298,56*1,1449 = 7211,22[/tex]
Deci in final, dupa 5 ani, valoarea depozitului va fi de 7211,22 lei
27. Aplicam aceeasi formula, dar formam un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute.
[tex]S1_{2} =x*(1+\frac{20}{100} )^{2} =x*(1+0,20)^{2} =x*1,44[/tex]
[tex]S2_{2} =y*(1+\frac{50}{100} )^{2} =y*(1+0,50)^{2} =y*2,25[/tex]
[tex]\left \{ {{x+y=8200} \atop {1,44x=2,25y}} \right.[/tex]
x= 8200 - y
si inlocuim in a doua ecuatie
1,44 · (8200 - y) = 2,25y
11808 - 1,44y = 2,25y
11808 = 2,25y + 1,44 y = 3,69y
y = 11808 : 3,69 = 3200
x = 8200 - 3200 = 5000
deci, valorile initiale ale depozitelor au fost 5000 lei si 3200 lei
Explicație pas cu pas:
