Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) Cercul trig. are raza = 1
(x;y) e pe cerc daca x^2+y^2 = 1
a) 1/4 +3/4 = 4/4 =1 e pe cerc
b) 2/4 +2/4 = 4/4 =1 e pe cerc
c) 9/25 + 16/25 =25/25 =1 e pe cerc
etc.
2a) sinx 1/2=30, cos30 =√3/2
tg30 = √3/3, ctg30 = √3
b) sinx =2/3,
cos^2x = 1-sin^2x=1-4/9 = 5/9
cosx = +-√5/9, cum x in(pi/2;pi) , cosx = -√5/9
tgx = sinx/cosx = 2/3*(-9/√5) = -6√5/5
ctgx = 1/tgx = -5/(6√5) = -√5/6
etc.
3) La fel ca 2b) ,atentie la alegerea dupa radical
4a) In produs se afla si sin0 = 0, deci produsul = 0
b) In produs se afla si cos90 = 0, deci produsul = 0
c) tg1 + tg179 = sin(1+179)/(cos1*cos179) =
sin(180)/(cos1*cos179) = 0
La fel tg2 + tg178 = sin(2+178)/(cos2*cos178) =
sin(180)/(cos2*cos178) = 0
In final suma = 0
