Răspuns:
Notam cu x latura patratului si cu y latura hexagonului.
Știm că 4x = 6y
adică x/y = 3/2
Calculam circumferinta cercului circumscris patratului:
[tex]Cp=2\pi r=\pi *D=\pi *x\sqrt{2}[/tex]
Calculam circumferinta cercului circumscris hexagonului:
stim că, fiind hexagon regulat, diagonala D = 2y
[tex]Ch=2\pi r=\pi *D=2\pi y[/tex]
Asadar:
[tex]\frac{Cp}{Ch} =\frac{\pi x\sqrt{2} }{2\pi y} =\frac{x}{y} *\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{3}{2} *\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{3\sqrt{2} }{4}[/tex]
Explicație:
