Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(x) = (x^2 +1)/x
Asimpt. verticala x = 0
lim(x->+-∞)(x +1/x)/x = lim(x->+-∞)(1 + 1/x) = 1
lim(x->+-∞)( x +1/x -1*x) = lim(x->+-∞)( 1/x) = 0
Dreapta y = 1*x + 0 =x asimpt.oblica(prima bisect.)
b) f'(x) = 1 -1/x^2 = (x^2 -1)/x^2 = (x-1)(x+1)/x^2
f'(x) = 0 , x = -1, si x =1 abcisele pct. de extrem
f(-1) = -1 -1 = -2, f(1) = 1 +1 = 2
Pct. de extrem (-1; -2) si (1; 2)
c) Coef.unghiular m = f'(1) = 1 - 1 = 0
Ec. tg. : y -1 = 0(x-1)
y = 1 ec. tg., o paralela la Ox
