Răspuns:
48°
60°
72°
Explicație pas cu pas:
Fie A, B, C cele trei unghiuri.
A+B+C = 180 (1)
proporționalitatea cu 4, 5 și 6 se scrie astfel:
[tex]\frac{A}{4} = \frac{B}{5} = \frac{C}{6} = k[/tex] , unde k este o valoare pe care o vom calcula.
[tex]\frac{A}{4} = k[/tex] ⇒ A=4k (2)
[tex]\frac{B}{5} = k[/tex] ⇒ B = 5k (3)
[tex]\frac{C}{6} = k[/tex] ⇒ C = 6k (4)
În relația (1) înlocuim pe A, B și C conform relațiilor (2), (3), (4):
4k + 5k + 6k = 180 ⇒ 15k = 180 ⇒ k=180:15
k=12
Știind pe k, îl înlocuim în relațiile (2), (3) și (4) pentru a afla unghiurile:
A=4k = 4*12 = 48°
B=5k = 5*12 = 60°
C=6k = 6*12 = 72°
