Răspuns:
a) a= -1/3
b) n=21
Explicație pas cu pas:
a)
a = [tex]5^{-2} * (-1-\frac{2}{3})^{3} + (-3)^{5} * (-27)^{-2} + 0,(185)[/tex]
[tex]a=(\frac{1}{5})^{2} *(\frac{-3-2}{3})^{3} - 3^{5} * (\frac{-1}{27})^{2} + \frac{185}{999}[/tex]
[tex]a = \frac{1}{5^{2} } * (-\frac{5^{3} }{3^{3} }) - 3^{5} * \frac{1}{3^{6} } + \frac{185}{999}[/tex]
[tex]a = - \frac{5}{3^{3} } - \frac{1}{3} + \frac{185}{999}[/tex]
[tex]a = \frac{-5-9}{27} + \frac{185}{999}[/tex]
[tex]a = \frac{-14}{27} + \frac{185}{999} = \frac{-518+185}{999}[/tex] (am adus la același numitor, și anume 999)
[tex]a = -\frac{333}{999} = -\frac{1}{3}[/tex]
b) pentru a rezulta număr întreg, a trebuie înmulțit cu multiplu de 3.
pentru a obține 7 numere întregi, n trebuie să fie egal cu 7*3 = 21.
Să ne reamintim câteva formule:
a⁻ⁿ = [tex](\frac{1}{a} )^{n}[/tex]
un număr negativ ridicat la o putere pară dă un număr pozitiv
un număr negativ ridicat la o putere impară dă un număr negativ.
