Cerinta: Diferenta a doua numere naturale este cu 5 mai mare decat 7. O treime din suma celor doua numere este 12. Sa se afle numerele.
Din cerinta putem forma sistemul:
Fie x, y cele doua numere pe care incercam sa le aflam
[tex]\left \{ {{x-y=5+7} \atop {\frac{x+y}{3}=12}} \right. = \left \{ {{x=12+y} \atop {\frac{x+y}{3}=12}} \right. = \left \{ {{x=12+y} \atop {\frac{12+y+y}{3}=12}} \right. = \left \{ {{x=12+y} \atop {12+y+y}=36}} \right = \left \{ {{x=12+y} \atop {2y=24}} \right. = \left \{ {{x=12+y} \atop {y=12}} \right. = \left \{ {{x=24} \atop {y=12}} \right.[/tex]
Daca inca nu ai invat sistemele, atunci:
Fie x, y cele doua numere pe care incercam sa le aflam
x - y = 5 + 7 ⇒ x - y = 12 | +y ⇒ x = 12 + y
(x + y) ÷ 3 = 12 | ·3 ⇒ x + y = 36 ⇒ 12 + y + y = 36 ⇒ 2y = 36 - 12 ⇒ y = 12
⇒ x = 12 + y = 12 + 12 = 24
