Răspuns:
[tex]\frac{1+cos(4x)}{sin(3x)-sin(x)}=\frac{cos(2x)}{sin(x)}[/tex]
Fac separat 1+cos(4x) si sin(3x)-sin(x)
[tex]1+cos(4x)=cos(0)+cos(4x)=2cos\frac{0+4x}{2}*cos\frac{0-4x}{2}=2cos(2x)*cos(-2x)[/tex]
[tex]=2cos(2x)*cos(2x)=2cos^2(2x)[/tex]
[tex]sin(3x)-sin(x)=2sin\frac{3x-x}{2}*cos\frac{3x+x}{2}=2sin(x)*cos(2x)[/tex]
Inlocuim:
[tex]\frac{2cos^2(2x)}{2sin(x)*cos(2x)}=\frac{cos(2x)}{sin(x)}[/tex] "Adevarat"
