Răspuns:
Exercitiul 5:
3+6+9+...+90 = 3x(1+2+3+...+30) = 3x [tex]\frac{30(30 + 1)}{2}[/tex] = 3x [tex]\frac{30 x 31}{2}[/tex] = 3 x 15 x 31 = 1395
5+10+15+...+150 = 5x (1+2+3+...+30) = 5x[tex]\frac{30x(30+1)}{2}[/tex] = 5x [tex]\frac{30 x 31}{2}[/tex] = 5 x 15 x 31 = 2325
Acuma avem fractia:
[tex]\frac{1395}{2325}[/tex] care este egala cu [tex]\frac{3}{5}[/tex]
Iar numarul comun intre 12 si 5 este 60
[tex]\frac{3 x 12}{5 x 12}[/tex] = [tex]\frac{36}{60}[/tex]
[tex]\frac{7x5}{12x5}[/tex] = [tex]\frac{35}{60}[/tex]
Cu ambele fractii aduse la acelasi numitor, este evident ca [tex]\frac{7}{12}[/tex] este mai mic decat [tex]\frac{3}{5}[/tex]
Exercitiul 6:
Fractiile de forma [tex]\frac{70}{4a}[/tex] care sunt ireductibile sunt [tex]\frac{70}{41}[/tex], [tex]\frac{70}{43}[/tex] si [tex]\frac{70}{47}[/tex]
Cu placere!
