Răspuns:
mama are 38 ani
tata are 41 ani
fiica are 8 ani
Explicație pas cu pas:
Notam cu t varsta tatalui, cu m varsta mamei si cu f varsta fiicei. Transpunem textul problemei in limbaj matematic.⇒
t +5 = m + f (1)
m + 7 = 3·(f + 7) (2)
(t + 7) + (m + 7) + (f + 7) = 108 (3)
Lucram cu relatia (3) ⇒
t + m + f + 21 = 108
t + m + f = 108 - 21
t + m + f = 87
⇒
m + f = 87 - t (4)
Din relatiile (1) si (4) ⇒
t + 5 = 87 - t
2t = 87 - 5
2t = 82
t = 82/2
t = 41
Din relatia (1) ⇒
m = t + 5 - f In asta inlocuim t = 41 ⇒
m = 41 + 5 - f
m = 46 - f (5)
Din relatia (2) ⇒
m + 7 = 3f + 21
m - 3 f = 21 - 7
m - 3f = 14 (6)
Inlocuim relatia (5) in relatia ((6) ⇒
46 - f - 3f = 14
46 - 14 = 4f
32 = 4f
f = 32/4
f = 8
Acum inlocuim f=8 in relatia (5)
⇒
m = 46 - 8
m = 38
Verificam cu relatia t + m + f = 87
⇒
41 + 38 + 8 = 87
