Răspuns:
1)
vezi fig. atasata
x₁ = - 45 cm
f=30cm
[tex]n_{l} [/tex] =1,5
a) 1/f = 1/x₂ - 1/x₁ ⇒ 1/x₂ = 1/f+ 1/x₁ ⇒ x₂ = 1/( 1/f+ 1/x₁)
⇒ x₂ = 1(1/30-1/45) =30·45/(45-30) = 90 cm
b)
x₂>0 ⇒ imaginea este reala
x₂/x₁ = y₂/y₁ <0 ⇒ imaginea este inversata
c) β = y₂/y₁ = x₂/x₁ = 90/(-45) = -2
d) C = 1/f = 0,033 cm⁻¹
e) [tex]\frac{1}{f} = (\frac{n_{l}}{n_{m} } -1)(\frac{1}{R_{1} } -\frac{1}{R_{2} } ) [/tex]
[tex]n_{m} [/tex] = 1 - indice refractie mediu (in acest caz este aer)
lentila convergenta simetrica ⇒ R₁ = -R₂ = R
[tex]\frac{1}{f} = (n_{l} -1)\frac{2}{R }[/tex]
⇒ R = 2·f·(n-1)= 2·30·0,5 = 30 cm
2)
[tex]\frac{1}{f_{1} } = (\frac{n_{1}}{1} -1)(\frac{1}{R_{1} } -\frac{1}{R_{2} } ) [/tex]
[tex]\frac{1}{f_{2} } = (\frac{n_{1}}{n_{2} } -1)(\frac{1}{R_{1} } -\frac{1}{R_{2} } ) [/tex]
⇒ f₂ = f₁(n₁-1)/(n1/n₂-1) = f₁·n₂·(n₁-1)/(n1-n₂) = 30·1.6·0,5/(-0,1) = -240 cm
f₂ < 0 ⇒ lentila devine divergenta
