Răspuns:
Ex. 4)
[tex]f(x)=x^2-4x+4[/tex]
Ca functia f(x) sa fie tangenta parabolei Delta trebuie sa fie = 0
Delta = [tex]b^2-4ac <=> (-4)^2-4*1*4 = 16-16 = 0[/tex] => f(x) este tangenta axei Ox
Ex. 6)
[tex]x^2+3x+m>0[/tex], ca f(x)>0 => delta < 0 si a > 0
[tex]a=1; b =3; c = m[/tex] => a > 0
Delta = [tex]b^2-4ac <=> 3^2-4*1*m = 9-4m[/tex]
[tex]9-4m < 0 => -4m < -9 => m < \frac{9}{4} =>[/tex] m apartine intervalului (-infinit;9/4)
Ex.10) Se poate rezolva mai usor printr-un tabel daca ai un pix si o foaie la indemana, dar eu voi face algebric
[tex]x^2-3x+2\leq 0 => x^2-x-2x+2 <=> x(x-1)-2(x-1) <=> (x-2)(x-1) \leq 0[/tex]
Vom avea 2 cazuri:
[tex]x-2\leq 0 =>x\leq 2\\x-1\geq 0=>x\geq 1[/tex]=> x apartine intervalului [1,2]
[tex]x-2\geq 0=> x\geq 2\\x-1\leq 0 => x\leq 1[/tex]=> x apartine multimi vide (x nu poate fi mai mare decat 2 si 1 mai mare decat x in acelasi timp => nu avem un x care este >=2 si <=1)
Ne mai ramane x apartine intervalului [1,2]
Explicație pas cu pas:
