Răspuns:
c. 768[tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
V = aria ABC * AD
aria ABC = AB * AM /2
AMND = AAD * AM
96[tex]\sqrt{3}[/tex] = 12AM
AM = 8[tex]\sqrt{3}[/tex]
ΔABC echilateral ⇒AM inaltime, bisectoare ⇒∡BAM = 30°
cosBAM = AM/AB
[tex]\sqrt{3}[/tex]/2 = 8[tex]\sqrt{3}[/tex]/AB
AB = 16 cm
aria ABC = 16 * 8[tex]\sqrt{3}[/tex] / 2 = 64[tex]\sqrt{3}[/tex] cm²
V = 64[tex]\sqrt{3}[/tex] * 12 = 768[tex]\sqrt{3}[/tex] cm³
