Răspuns:
f(x)=x³-3x²-9x+2
a)Aplici formula (xⁿ) `=nxⁿ⁻¹
f `(x)=3x²-3*2x-9+0=3x²-6x-9
b) ecuatia tangentei in punctul xo este
y-yo=f `(xo)(x-xo) unde xo=1
yo=f(xo)=1³-3*1²-9*1+2=
1-3-9+2= -9
f `(x) s-a calculat mai sus
f `(1)=3*1²-6*1-9=3-6-9= -12
IInlocuiesti
y-(-9)=-12(x-1)
y+9=-12x+12
y=-12x+12-9
y= -12x+3
_______________________
c)[tex]\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-2}{x} =[/tex]
[tex]\lim_{x \to0} \frac{x^3-3x^2-9x+2-2}{x}[/tex]
[tex]\lim_{x \to \i0} \frac{x^3-3x^2-9x}{x}[/tex]=
[tex]\lim_{x \to 0\} (x^3-3x^2-9)=[/tex]
0³-3*0²-9=0-0-9= -9
Explicație pas cu pas:
