La a) aria patratului ABCD este evident AB^2 = 900 cm^2
La b), iei X = proiectia lui A pe DM, atunci AX este perpendiculara pe DM, dar stim si ca DD' este perpendicularaa pe ABCD asadar si pe AX. Inseamna ca AX este perpendiculara pe 2 dr concurente din plan deci AX este perpendiculara pe planul acela. Pentru a calcula AX, observam ca aceasta este inaltime in triunghiul dreptunghic ADM, deci AX = [tex]\frac{AD * AM}{DM} = 6\sqrt{5}[/tex]
La c) stim ca MA este perpendiculara pe planul (AA'D'D) deci AN este proiectia dreptei MN pe (AA'D'D), asadar unghiul dintre MN si (AA'D'D) este unghiul dintre AN si MN, deci unghiul ANM. Tangenta acestui unghi este [tex]\frac{AM}{AM} = \frac{3\sqrt{13}}{26}[/tex]
