Răspuns:
A = 9 [tex]\pi[/tex] cm²
Explicație pas cu pas:
Observam ca
6² = (2√3)² + (2√6)²
pentru ca rezulta chiar
36 = 4·3 + 4·6
36 = 12 + 24
Asadar, marimile celor 3 laturi se potrivesc la fix Teoremei lui Pitagora, deci triunghiul nostru este dreptunghic, 6 fiind ipotenuza, iar 2√3 si 2√6 catetele.
Ne amintim ca orice Δ dreptunghic se inscrie in jumatate de cerc
⇔ Ipotenuza Δ dreptunghic se suprapune pe diametrul cercului circumscris.
⇒
Raza r a cercului circumscris acestui Δ este
r = 6:2 = 3 cm
Deci, aria acestui cerc este
A = [tex]\pi[/tex] r² = [tex]\pi[/tex] · 3² = [tex]\pi[/tex] · 9 = 9 [tex]\pi[/tex] cm²
A = [tex]\pi[/tex] r²
A = [tex]\pi[/tex] · 3² = [tex]\pi[/tex] · 9
A = 9 [tex]\pi[/tex] cm²
