Răspuns:
36 cm²
Explicație pas cu pas:
Aria a a discului de baza este 16[tex]\pi[/tex] cm². Ne amintim formula pentru aria cercului:
a = [tex]\pi[/tex]r²
⇒
r² = a / [tex]\pi[/tex] = 16[tex]\pi[/tex]/[tex]\pi[/tex] = 16
r = √16 = 4 cm
Oricare sectiune axiala a conului este un Δ isoscel avand drept baza diametrul discului de baza al conului si avand drept inaltime chiar inaltimea conului, care este ⊥ pe planul bazei.
Observam Δ dreptunghic format de generatoarea G a conului (ea e ipotenuza), raza r a bazei (ea e o cateta) si inaltimea h a conului (ea e cealalta cateta). Deci, aplicand t. lui Pitagora, aflam cateta h:
h² = G²-r²
h² = (2√13)² - 4²
h² = 4·13 - 16 = 52-16 = 36
h = √36 = 6 cm
Deci aria A a sectiunii axiale este 1/2 din produsul dintre baza si inaltimea sa
⇔
A = 2r·h / 2
A = r·h
A = 4 · 6
A = 36 cm²
