👤
Chetrosanvikusik018zone
a fost răspuns

Comparați volumul unei piramide triunghiulare regulate cu latura bazei de 8cm si înălțimea de 10cm cu volumul unei prisme patrulatere regulate cu latura bazei de 5cm și înălțimea de 6cm
Vă rog urgent dau 60puncte​

Răspuns :

Răspuns:

  • V piramida Δregulata = (A.b*H)/3

l=8 cm , H=10 cm

A.b=(l²*√3)/4 => (8²*√3)/4=>(64√3):4 =>A.b=21√3 cm²

V piramida Δ regulata = (A.b*H)/3=(21√3*10)/3=210√3:3 => V piramida Δregulata= 70√3 cm³

  • V prisma patrulatera regulata = A.b * H

l=5 cm , H=6 cm

A.b=l²=> A.b=25 cm²

V=A.b*h => V=25*6=>V prisma patrulatera regulata =150 cm³

Comparam volumul piramidei triunghiulare regulate cu volumul prismei patrulatere regulate :

70√3 < 150

70√3=121,...

121,.. < 150 =>  volumul piramidei triunghiulare regulate este mai mic decat  volumul prismei patrulatere regulate

Targoviste44zone

[tex]\it \mathcal{V}_{piramid\breve a}=\dfrac{\mathcal{A}_b\cdot h}{3}=\dfrac{\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}\cdot h}{3}=\dfrac{\dfrac{8^2\sqrt3}{4}\cdot10}{3}=\dfrac{\dfrac{64\sqrt3}{4}\cdot10}{3}=\dfrac{160\sqrt3}{3}\ cm^3\\ \\ \\ \mathcal{V}_{prism\breve a}=\mathcal{A}_b\cdot h=5^2\cdot6=25\cdot6=150\ cm^3[/tex]

[tex]\it 150^2=22500\\ \\ \Big(\dfrac{160\sqrt3}{3}\Big)^2=\dfrac{\ 25600\cdot3^{(3}}{9}=\dfrac{25600}{3}\approx 8533,3\\ \\ \\ 22500>8533,3 \Rightarrow \mathcal{V}_{prism\breve a} >\mathcal{V}_{piramid\breve a}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari