ΔABC dreptunghic in A => ∡A=90°
PΔ=60 cm
(AB,AC,BC)d.p(3,4,5) => AB=3k,AC=4k,BC=5k
AB+AC+BC=60 cm
3k+4k+5k=60 => 12k=60 => k=60/12 => k=5
AB=3k => AB=3*5 => AB=15 cm
AC=4k =>AC=4*5 => AC=20 cm
BC=5k => BC=5*5 => BC=25 cm
A ΔABC = (c1*c2) / 2 = (AB*AC)/2 = (15*20)/2=300/2=150 cm² =>
A ΔABC = 150 cm ²
AD⊥BC => AD = înăltime ( h ) în triunghiul ABC
Teorema inaltimii : ΔABC dreptunghic , m(∡A) = 90° =>
AD= (AB* AC) / BC = (15*20) / 25 = 300/25 = 12 cm => AD=12 cm
Răspuns :
AB=15 cm , BC=25 cm , A ΔABC=150 cm² , AD=12 cm ✔
