👤

F(x)=(x^2+2x+m)e^x, m parametru real.
Cum demonstram ca functia este strict crescatoare? Poate cineva sa imi si explice putin ce pasi avem de facut.. niciodata nu am inteles ​


Fxx22xmex M Parametru RealCum Demonstram Ca Functia Este Strict Crescatoare Poate Cineva Sa Imi Si Explice Putin Ce Pasi Avem De Facut Niciodata Nu Am Inteles class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Pentru monotonie folosim prima derivata.

Daca ea e pozitivă, funcția e s.c., daca e negativă e s.d., valabil doar când domeniul este un interval.

Daca domeniul nu este interval, nu putem să tragem concluzii doar din forma lui f'(x) și egalam pe f'(x) cu 0, aflam rădăcinile și construim tabel (cum ți-am făcut eu in poza) și aflam pe ce intervale e crescătoare și/sau descrescătoare.

Vezi imaginea Andreutzakriss