Răspuns:
Explicație pas cu pas:
figura este un trapez (AB- baza mica ) prelungesti AD si BC (în sus) pana se întalnesc în punctul (P)
-
a)
Δ PBD≈ΔPDC
↓
teorema lui Thales
↓
PB/PC=AB/CD = PA/ PB
↓
PB/PC=9/15=3/5
3PC= 5PB
PC=5PB/3
PC= (5*6)/3
-
PC= 10 cm
-
b)
P ΔPAB= AP+PB+AB
AP/PD= 9/15=3/5
AP/(AP+ 8)=9/15
15AP=9AP +9*8
15AP-9AP=72
6AP=72
AP=72:6
AP=12cm
-
P ΔPAB= 6+9+12=27 cm
-
c)
S ΔPAB/S ΔPDC= (9/15)²==9/25
S ΔPAB / (SΔPDC - S ΔPAB)= 9/ (25-9)
-
S ΔPAB / S Δ PDC= 9/16
