👤
ThinkerROzone
a fost răspuns

Punctele A și B aparțin unui cerc de centru O, astfel încât m( unghiului AOB) = 120 grade. Determinați lungimea coardei AB, dacă lungimea cercului este egală cu 16pi cm

Punctele A Și B Aparțin Unui Cerc De Centru O Astfel Încât M Unghiului AOB 120 Grade Determinați Lungimea Coardei AB Dacă Lungimea Cercului Este Egală Cu 16pi C class=

Răspuns :

102533zone

Răspuns:

AB = 8√3 cm

Explicație pas cu pas:

Lc = 16π cm

m(∡AOB) = 120°

Lc = 2π·R = 16π cm => R = 16π/2π = 8 cm

OM ⊥ AB ; OA = OB = 8 cm

m(∡AOB) = 120° => m(∡OAB) = m(∡OBA) = (180°-120°):2 = 30°

Conform teoremei unghiului de 30° => OM = OA/2 = 8/2 = 4 cm

AM² = OA²-OM² = 8²4² = 64-16 = 48 =>

AM = √48 = 4√3 cm =>

AB = 2·4√3 => AB = 8√3 cm

#copaceibrainly

Targoviste44zone

[tex]\it L_c=2\pi R=16\pi|_{:{2\pi}} \Rightarrow R=8\ cm\\ \\ \Delta OAB\ -\ isoscel,\ OA=OB=8\ cm \ (raze)[/tex]

[tex]\it \hat A=\hat B=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\\ \\ Ducem\ mediana\ OM,\ care\ este \ \c{s}i\ \^{i} n\breve al\c{\it t}ime[/tex]

Cu teorema unghiului de 30° ⇒ OM= 8:2 = 4cm

Cu teorema lui Pitagora ⇒ AM =4√3 ⇒ AB = 2·4√3 = 8√3 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari