Răspuns:
E(x)=(2x-1)²-2(x-2)(x+1)-(x+1)²=
4x²-4x+1-2(x²-2x+x-2)-(x²+2x+1)=
4x²-4x+1-2(x²-x-2)-x²-2x-1=
3x²-2x²-2x+4-2x=x²-4x+4=(x-2)²
N=E(2n+1)-E(2n-1)=
(2n+1-2)²-(2n-1-2)²=
(4n-1)²-(4n-3)²=
16n²-8n+1-(16n²-24n+9)=
16n²-8n+1-16n²+24n-9=16n-8=
8(2n-1) multiplu de 8
Explicație pas cu pas:
