Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Coef.lui x^2 este 3 > 0
f admte un minim, Gf este cu ramurile in sus
Varful are abcisa -b/2a = -(-1)/2*3 = 1/6
f(1/6) = 3/36 -1/6 = (3-36)/3*36 = -1/12
Monotonia:
x in (-inf, 1/6) descrescatoare
x in (1/6, +inf) crescatoare
Imf =(-1/2, +inf)
b)Coef.lui x^2 este 2 > 0
f admte un minim, Gf este cu ramurile in sus
Varful are abcisa -b/2a = -(-1)/2*2 = 1/4
f(1/4) = 2/16 -1/4 +1 = 7/8
Monotonia:
x in (-inf, 1/4) descrescatoare
x in (1/4, +inf) crescatoare
Imf =(7/8, +inf)
c)Coef.lui x^2 este -1 < 0
f admte un maxim, Gf este cu ramurile in jos
Varful are abcisa -b/2a = 0/(-2*1) = 0
f(0) = +3
Monotonia:
x in (-inf, 0) crescatoare
x in (0, +inf) descrescatoare
Imf =(+3, -inf)
