Răspuns: c) rezistenta electrica a celui de al doilea rezistor R₂ este de 8 ori mai mai mare decat R₁
Explicație:
Rezistenta electrica a unui conductor simplu ( o sarma) se poate determina pe baza lungimii L si a sectiunii S a conductorului dar si a materialului din care este realizat (ρ = rezistivitate electrica).
R = ρ L / S
avem un rezistor de Rezistenta R₁ = ρ L₁ / S₁
Sectiunea este un cerc, deci S₁ = π r² ( π = 3,14 si r este raza cercului)
R₁ = = ρ L₁ / π r₁²
al doilea rezistor are L₂ = 2 L₁ si diametrul de doua ori mai mic decat primul. ( diametrul este 2 x raza, deci si raza este de doua ori mai mica )
Sectiunea celui de al doilea este S₂ = π r₂² = π (r₁/2)² = π r₁² / 4
Rezistenta R₂ = ρ 2L₁ / ( π r₁² / 4 ) = ρ 8 L₁ / π r₁²
avem ambele rezistente exprimate in aceleasi dimensiuni, putem face raportul lor
R₁ / R₂ = (ρ L₁ / π r₁² ) / ( ρ 8 L₁ / π r₁²) = 1 / 8
R₂ = 8 R₁
