Răspuns:
S=98/99
Explicație pas cu pas:
S=2/(1*3)+ 2/(3*5)+ 2/(5*7)+….+ 2/(97*99)
Se scrie fiecare fracție ca diferența a două fracții.
2/(1*3)=1/1-1/3
2/(3*5)=1/3-1/5
2/(5*7)=1/5-1/7
…………….
2/(97*99)=1/97-1/99
S=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7…..+1/97-1/99
Se reduc termenii opuși, și rămân primul și ultimul termen.
S=1/1 -1/99, aducem la același numitor
S=(99-1)/99
S=98/99
